依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条及第一百五十八条之相关规定，刑事拘留之后，涉案人员被提请公诉的日期将由案件的侦查羁押期限所决定。
通常来说，侦查羁押期限不可超过两个月的期限。
然而，若遇案情过于复杂，导致期限届满仍无法结案的情况下，可经过上级人民检察院批准，顺延一个月。
对于特定类型的案件，如交通极为不便的偏远地区的重大复杂案件、大型犯罪团伙案件、流窜作案的重大复杂案件或犯罪涉及范围广泛且取证过程十分艰难的重大复杂案件，经由省级、自治区级、直辖市级人民检察院批准或决定，可以延长至两个月。
因此，涉案人员被提请公诉的日期可能因案件的复杂性以及具体情况的差异而有所不同。
若案件在法定的侦查羁押期限内未能侦查完毕，则可申请延长。
至于具体的提请公诉日期，需依据案件的实际情况与法律程序进行确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。