根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关在拘留被拘押人员之后，如认为其需要进行逮捕，应有权限在拘留期满之后的三日内，向人民检察院提出审查批准申请；
因一些特殊情形，该申请审核时间可做适当延长，最长可延展至四天。
而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其申请审批的期限则有可能会进一步延长至三十日。
由此可见，公安机关并非在拘留行为结束后即刻必须申请逮捕许可，而是能依据具体的案件情况与侦查需求，按照既定的法律规定在规定的期限之内对是否申请人民检察院审查批准逮捕作出决策。
若事务人民检察院未予以批准逮捕，公安机关将需立即释放被拘留的人员，并务必将实际执行状况予以及时通报至人民检察院。
倘若案件需要持续调查并且满足取保候审或监视居住条件，公安机关有权依法采用适合的强制性手段加以应对。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。