依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第86条明确规定，在公安机关实施拘留措施之后，必须在24小时内完成对被拘留者的首次审讯工作。
若经调查核实后发现其不应受到拘留处罚，则应立即予以释放，并向其发放相应的释放证明文件。
因此，接下来的程序步骤应当是由公安机关对被拘留人员展开深入的审讯工作，以便进一步确认其是否有必要继续接受拘留惩罚。
倘若在审讯过程中发现被拘留者确实不符合拘留条件，那么公安机关就应当立即将其释放，同时为其开具释放证明文件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。