依照我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的明文规定，关于刑事拘留这一司法程序及其相关流程与手续的具体内容如下：1.当公安机关采取拘留措施时，必需向被拘留者展示其具备法律效力的拘留证；
2.实施拘留之后，须尽快将被拘留人员送交看守所进行关押，最晚不得超过二十四个小时；
3.除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，且该通知可能会对侦查工作产生阻碍，否则应在拘留后的二十四小时内，通知被拘留人家属有关情况；
4.若上述妨碍侦查的情况得以消除，则应立即通知被拘留人家属。
以上各项规定旨在确保刑事拘留过程的合法性、时效性以及透明度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。