依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条之明确规定，自犯罪嫌疑人首次受侦查机关传唤询问或者遭受强制性措施约束之日始，即有权利委任辩护律师。
若涉及到开设发廊店铺的经营人员遭受到刑事拘留，他们应在被拘留之后立即寻求委任辩护律师。
侦查机关在首次对其进行讯问时，必须向其明确告知其享有委任辩护律师的权利。
倘若在羁押期间提出委任辩护律师的请求，则人民法院、人民检察院以及公安机关都应及时地传达并处理这一请求。
当辩护律师接收到委任后，应立即通知负责办理该案的相关机构。
因此，若涉及到开设发廊店铺的经营人员遭到刑事拘留，他们应该尽快与家人或朋友取得联系，由他们代为委任辩护律师，同时也需要向侦查机关或人民法院、人民检察院进行通报。
作为辩护律师，他们将会代表犯罪嫌疑人或被告人，为其提供全面的法律援助，以确保其合法权益得到充分保障。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。