依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条之规定，公安机关对于被依法拘留之人进行讯问之时，必须于拘留期限结束之日起二十四小时内完成。
这就表明，当面临刑事拘留的境遇时，当事人应当牢记以下几个关键点：首先，务必确保自身的合法权益得以充分保障，其中包括但不仅限于知悉案情的权利、辩护的权利以及聘请律师参与代理的权利。
其次，在整个讯问过程中应遵循真诚的原则，对于所提问及的相关问题要给予真实而准确的答复，然而当事人亦有权利选择保留对案外话题或者可能代表个人隐私性质的问题的发言权。
再次，若公安机关发现拘留行为不当，应当立即释放当事人，同时向其发放相应的释放证明文件。
以上这些注意事项将有助于当事人在审讯过程中有效地维护自身的合法权益，并确保刑事诉讼程序的公平正义。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。