依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安机关若对已被拘留者，认为有必要进行逮捕，应在拘留期限内的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在特殊情形下，提请审查批准的时限可延长一天至四天。
而针对流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大犯罪嫌疑人，其提请审查批准的时限则可延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
因此，在刑事拘留之后，提请审查批准的最长期限为三十日，再加上人民检察院作出决定所需的七日，总计为三十七日。
若人民检察院批准逮捕，那么拘留期可能会进一步延长，具体时长将视案件的侦查进度及相关法律规定而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。