依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条例规定，当公安机关对已采取拘留措施的嫌疑人，经审核确需实施逮捕的，应在拘留期内的三日内，向相应的人民检察院递交审查批准申请。
然而，在特定情形之下，如情况较为复杂或嫌疑人的犯罪行为呈现流窜性、频繁性以及团伙性的特征时，提请审查批准的时间可适当予以延长，上限为四天。
而针对此类具有重大犯罪嫌疑的罪犯，其提请审查批准的时间则可进一步延长至三十天。
在此过程中，人民检察院应在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书之后的七日内，依法做出是否批准逮捕的决定。
因此，关于醉酒驾驶罪行的刑事拘留，有着明确且严格的期限规定，拘留后提请审查批准的时间不得超过三天，特殊情况下不得超过四天，而在涉及到重大犯罪嫌疑的罪犯时，最长也仅能延长至三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。