依据我国《刑法诉讼法》（中华人民共和国刑事诉讼法）第一百六十三条之明确规定，若在侦查审理阶段发现不应对犯罪嫌疑人予以追责的情形，应依法撤销相关案件。
这彰显出，若在历经37天的刑事拘留后，检察机关发现并无足以为证明犯罪嫌疑人有罪提供有力证据，抑或是从法律层面来看，其并不具备应被追究刑事责任的前提条件，则应依照法定程序撤销该案件。
倘若犯罪嫌疑人已经被采取逮捕措施，则应立即将其释放，并向其发放释放证明文件，同时向原批准逮捕的人民检察院进行通报。
这就意味着，若在经过37天的刑事拘留之后，检察机关决定不对犯罪嫌疑人追究刑事责任，那么应依法释放该名犯罪嫌疑人，并通知相关部门。
总而言之，37天刑事拘留后是否能够结案，主要取决于检察机关在侦查审理过程中所发现的情况以及对此作出的判断。
若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，则应依法撤销案件并释放犯罪嫌疑人；
反之，若认为应当追究刑事责任，则需继续展开侦查工作，并依法提起公诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；
犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。