依据我国《刑事诉讼法》第91条之明确规定，公检部门若对已实施拘留的人员，认定有必要进行逮捕时，应于拘留期间的三日内向人民检察院提交申请进行审批；
如属特殊情形，则请求审核批准的期限可适度延长为一天到四天之间。
特别是针对流窜犯罪、多起案件以及团伙犯罪等重大嫌疑分子，申请审核批准的期限可延迟至最长30日。
人民检察院收到公检部门关于批准逮捕的书面申请之后，应在七日内做出是否批准逮捕的最终决定。
因此，交通肇事罪的嫌疑人在法律允许的范围内，其拘留期最长可达30日。
若满足取保候审或监视居住的相关条件，则可依法申请取保候审或监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。