依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条之规定，当公安机关或人民检察院察觉到不应在继续对犯罪嫌疑人、被告人实施逮捕时，或者判决书已正式生效，应根据案情的具体情况，依法决定撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。
这就意味着，一旦刑事拘留的前提条件不再满足，或者案件已有明确的法律裁决，相关部门必须依法解除对当事人的刑事拘留。
然而，关于具体的解除程序，第九十九条并未进行详尽的规定。
一般而言，解除刑事拘留可能涉及如下几个环节：1.发布通知：公安机关或人民检察院应当立即向当事人及亲属揭示有关解除刑事拘留的情况。
2.释放行动：将被拘留者释放，通常会配合开具相应的释放证明书。
3.通知其他相关机构：例如，若需通知当事人的工作单位、监护人等相关人员。
4.归还财产：将被拘留者所被扣留的财产予以返还。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现不应当逮捕犯罪嫌疑人、被告人，或者判决已经发生法律效力的，应当根据案件的不同情况，依法撤销案件或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。