依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条明文规定，若公安机关在侦查过程中发现某人不应当受到拘留之情形时，应迅速将其释放并发放相应的释放证明文件。
这就意味着，倘若公安机关在对某位人士实施刑事拘留之后，发现其并无犯罪行为或无需承担刑事责任，那么他们有义务依法释放该名被拘留者。
因此，即便刑事拘留尚未结束，只要公安机关认定拘留的合法性存在问题，他们便有权依法释放被拘留者。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。