依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的相关条款，当出现特定情况时，公安机关有权对涉嫌违法的犯罪嫌疑人采取先期拘留的措施。
然而，被拘留一个月并不足以直接证明该人已经被依法进行刑事拘留。
实际上，根据我国《刑事诉讼法》的明文规定，刑事拘留的期限通常不得超过37天；
除非在特殊情形下，经上级部门批准后方可适当延长。
若某人被拘留长达一个月之久，可能是由于拘留期限得到了相应的延长，亦或是因为正在经历其他法律程序，如行政拘留等。
因此，仅仅通过“被拘留一个月”这个产生的资讯，并不能准确无误地推断出当事人究竟是处于何种性质的拘留状态。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。