根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的相关规定，公安机关有权决定实施拘留的具体情境主要包括：正处于预备犯罪阶段、正在实施犯罪行为或在犯罪行为发生后即刻被察觉者；
被害者或现场目击证人亲自指认其犯罪者；
在案犯的邻近领域或居所内发现了犯罪证据的；
犯罪事件过后意图通过自杀、逃离现场或在逃方式逃避责任者；
存在销毁、篡改证据或串通口供可能性的；
无法提供真实姓名、居住地址及身份信息的；
具有流窜作案、多次作案、团伙作案重大嫌疑的。
然而，关于刑事拘留不执行的条件并未在该法规条款中予以明确规定。
然而，在通常情况下，若嫌疑人并不符合上述任何一种特定情境，或者存在其他法律规定可豁免拘留的情况，公安机关可能会选择不对嫌疑人采取刑事拘留措施。
举例来说，倘若嫌疑人属于未成年人、精神病患者或存在其他特殊状况，则可能依据《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国精神卫生法》等其他相关法律规定而豁免拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。