依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，若公安机关对被拘留者有必要进行逮捕时，应在拘留期限内的三天之内，向上请示人民检察院予以审批。
但在一些特殊情况下，如面临紧急或复杂的情况，提请审批的时间则可适当延长一日至四日。
而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其提请审查批准的时间甚至可以延长至三十日。
人民检察院在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后，必须在七日内做出是否批准逮捕的决定。
在此，我们以您所提到的住院持刀伤人为例，这无疑属于刑事案件范畴。
当犯罪嫌疑人被依法刑事拘留后，公安机关需于三日期限内向人民检察院提出申请，并请求其审查批准逮捕。
若情况特殊，提请审查批准的时间则可延长至四日。
若是涉及到流窜作案、多次作案或是结伙作案的重大嫌疑分子，那么他们的提请审查批准的时间则可延长至三十日。
人民检察院在接收到公安机关的提请批准逮捕书后，也必须在七日内做出决定。
因此，从理论上来讲，住院持刀伤人案件的刑事拘留时间最长可达三十日。
然而，实际拘留时间将取决于案件的具体情况以及公安机关向人民检察院提交申请的时间。
若案件符合上述特殊情形，拘留时间则可能会相应地得到延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。