依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条明确规定，若公安部门于拘留工作中的特定情况下，认为某个被拘押人士有必要进行逮捕处理时，应在拘留期结束前的三天之内，向人民检察院提交批准审查申请。
如若涉及到特殊情况，提请批准审查的时间则可适当延长一天至四天。
另外，针对那些存在流窜作案、多次作案或结伙作案等重度嫌疑行为的人员，其提请审查批准的时间亦可顺延至30个自然日。
由此可见，倘若商场的某位员工遭受到了刑事拘留，那么当公安部门因他（她）的行为而认为有必要进行逮捕处理时，必须要在拘留期内的三日内呈递人民检察院进行批准审查申请。
若情况有所特殊，提请批准审查的时间则可适当延长至七天。
当然，若该名员工属于流窜作案、多次作案或结伙作案等重度嫌疑行为的人员，其提请审查批准的时间同样也可以顺延至30个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。