依据我国现行刑诉法规则，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的严格规定，公安部门在特定情况下具有绝对权力对犯罪嫌疑人实施先行拘留。
然而，此项条款并未明确指出犯罪嫌疑人在接受医疗救治期间是否仍可进行刑事拘留，但却详细列举了七种拘留的具体情况。
若犯罪嫌疑人满足上述任何一种情况，即便正在接受治疗，公安部门亦有权依法对其采取刑事拘留措施。
因此，依照现行法律规定，倘若犯罪嫌疑人在接受医疗救治过程中同时符合上述任一情况，从理论上来讲，他们仍然有可能面临刑事拘留的风险。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。