依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，在公安部门执行拘留程序过程中，若认为需对某名被拘留者采取逮捕措施，应在拘留期满后三日内提出申请，由人民检察院进行审查并作出批准或不予批准的决策。
若遇特殊情形，可适当延长期限，将提交审查批准的期限延长至一日至四日。
对于那些具有流窜作案、多次作案以及结伙作案等恶劣行为特征的重大嫌疑人，其提交审查批准的期限更可延长至三十日。
而检察院方面，应当在收到公安部门提交的逮捕申请书后的七日内作出相应的决策，要么批准逮捕，要么不予批准。
综上所述，在我国刑事拘留的最高时长为三十日加七日，即总共长达三十七日之久。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。