依据我国现行的《刑事诉讼法》第九十九条款内容显示：在公安部门或者人民检察院在办案过程中，如若发现某犯罪嫌疑人或者被告应不予实施逮捕措施，亦或是判决结果已生效，那么他们就有责任依法做出撤销案件或者不起诉的决策，或者是将案件退回到侦查机关进行再次侦查。
倘若犯罪嫌疑人、被告人正处于羁押状态，则必须立即通知公安机关或人民检察院释放相关人员。
因此，当刑事拘留未获批准逮捕之后，应当由公安机关或人民检察院根据具体案件情况来作出适当的决策，并且要尽快释放那些尚未获得批准逮捕的犯罪嫌疑人或被告人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现不应当逮捕犯罪嫌疑人、被告人，或者判决已经发生法律效力的，应当根据案件的不同情况，依法作出撤销案件或者不起诉的决定，或者将案件退回侦查机关重新侦查。
犯罪嫌疑人、被告人被羁押的，应当立即通知公安机关或者人民检察院释放。