依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明文规定，在实践中，若公安机关认定有必要将被依法拘留者予以逮捕时，应于拘留期限结束之日起的三日内，向上一级的人民检察院申请进行审查批复。
然而，在特定情境之下，例如犯罪嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案等严重情形之人，其审查批复的时间则可顺延至一至四个工作日。
值得注意的是，如果是涉及上述重大嫌疑的犯罪分子，其审查批复的时间甚至可以延长至三十个自然日。
在此过程中，人民检察院应在收到公安机关提交的审查批捕申请书之后的七个自然日内，做出是否批准逮捕的最终决定。
因此，倘若某位老年人不幸被刑事拘留，那么他/她可能会面临最多为期三十天的拘留期，而实际拘留天数则需视具体案件情况及法律程序推进状况而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。