依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公职机关在对已被拘留者进行调查时，若认为其有必要进行逮捕，应在拘留期限内的三个自然日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情形下，提请审查批准的时间可适当延长一天至四天。
针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，提请审查批准的时间则可延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后，应在七个自然日内做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未能批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放被拘留者，同时将执行情况及时告知人民检察院。
如需进一步开展侦查工作，且符合取保候审或监视居住条件的，应依法采取相应措施。
因此，当某人被拘留之后，若公安机关认为有必要进行逮捕，应在拘留期限内的三个自然日内向人民检察院提交审查批准申请。
若经审查批准通过，通常情况下，被拘留者将面临逮捕并等待审判。
若审查批准未通过，即人民检察院未能批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放被拘留者。
整个过程可能会持续数天乃至数周不等，具体时间长短取决于案件的复杂性及相关程序的推进速度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。