涉及斗殴的行为而导致的刑事拘留并不必然构成罪犯逃亡。
所谓逃犯，通常是指在刑事诉讼过程中，故意规避侦查或者审判的犯罪嫌疑人和被告人。
若某人因参与斗殴而遭受刑事拘留，但随后依照法定程序接受审判并得到相应的判决，那么他便不能被认定为逃犯。
然而，倘若在刑事拘留期间，该人有意躲避侦查，那么他有可能被视为逃犯。
具体情况需依据案件的实际情况以及法律程序进行判断。

《中华人民共和国刑法》第八十五条
对假释的犯罪分子，在假释考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第八十六条规定的情形，假释考验期满，就认为原判刑罚已经执行完毕，并公开予以宣告。