依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条之明文规定，若在侦查过程中确认存在不应对特定犯罪嫌疑人流失犯罪追诉权的情形时，应适时地撤销相关案件处理程序。
换言之，假设在犯罪嫌疑人受到刑事拘留之后，发现其并未触犯刑法或不应承担刑事责任，那么便有可能启动撤案程序。
此外，倘若犯罪嫌疑人已经被依法逮捕，则必须立即予以释放，并且需向原批准逮捕的人民检察院进行通报。
因此，在刑事拘留之后，确实存在撤案的可能性，然而，这样的决策必须严格遵循法律所设定的条件与程序要求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；
犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。