依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条明确规定，当公安机关对拘留的涉案人员认为需要实施逮捕时，必须于拘留后的三个工作日内，向人民检察院提交审查批准申请。
若遇特殊情形，提请审查批准的期限可适当延长一天至四天。
针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其提请审查批准的期限则可延长至三十天。
人民检察院应在收到公安机关递交的提请批准逮捕书后的七个工作日内，依法作出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
在此类案件中，若涉及到盗窃电缆的违法行为，且已被公安机关拘留，那么公安机关就应该在拘留后的三个工作日内，向人民检察院提出审查批准逮捕的请求。
如有特殊情况，提请审查批准的期限可延长至七个工作日。
若该行为被判定为流窜作案、多次作案或结伙作案，提请审查批准的期限则可延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关的提请批准逮捕书后，应在七个工作日内做出决定。
因此，涉嫌盗窃电缆的刑事拘留期限会因具体情况而有所不同，但根据相关法规，最长拘留期限不得超过三十天。
若经人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将进入后续的侦查阶段，并可能面临更深入的法律程序。
反之，若人民检察院未批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。