依照我国《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条之规定，对于以组织形式参与斗殴的不当行为，相关人员将受到从五天起的最多不超过十天的行政拘留处罚，同时将面临相应金额的罚款。
针对严重程度更高的情形，将会执行十天起到十五天止的行政拘留处罚，并承担最高达一千元的罚款责任。
因此，对于参与群体性斗殴事件的当事人，其所面临的刑事拘留期限通常为五天至十天之间，具体的拘留时间长短则需依据案件的实际情况进行判断。
若情节较为严重，则可能需要接受十天以上至十五天以下的拘留惩罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款:
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。