依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条明文规定，自犯罪嫌疑人和被告人被捕之后，人民检察院仍应持续对其羁押必要性进行严格审查。
这就意味着，若犯罪嫌疑人或被告人在遭受刑事拘留之后，人民检察院在对案件进行深入审查的过程中，发现无须再继续实施羁押，则应向相关部门提出释放或变更强制措施的建议。
而相关部门也必须在十日内将处理结果通知给人民检察院。
据此，根据该法律条款，刑事拘留后决定逮捕的时间应在人民检察院完成对案件的审查工作并作出是否需要继续羁押的决定之后，由相关部门在十日内将处理情况告知人民检察院。
这也就意味着，从刑事拘留至决定逮捕的整个过程，时间不得超过十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条
犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。