在刑事案件的处理过程中，侦查阶段的被羁押期限如果需要进行延期的话，其计算应该以原有侦查期间的羁押期届满那天为起点进行。一般的情况下，针对侦查期间的羁押期，法律有明确规定不能够超过两个月时间；然而，若遇案情特别复杂且在两个月内无法完成调查工作的情况，经过上级人民检察院的批准之后，可以适当延长一个月的羁押期限；如果是涉及到重大复杂的案件，则可以再次申请延长两个月的羁押期限；而对于那些可能会被判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，则可以继续延长两个月的羁押期限。

《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。