对于因连续多次盗窃香烟而遭受刑事拘留的案例，其拘留期限以及是否会留下案底的问题，需要依据具体情况进行深入分析。在成功遭受到刑事拘留后，如果涉案人员最终经由法院根据合法程序判定为有罪的话，那么通常情况下，这样的经历都会为他们留下案底。关于案底，它实际上指的就是犯罪记录，这将对个人在未来的生活中带来潜在的负面影响。至于拘留期限到底多长这个问题，则主要取决于案件本身的性质、所掌握的证据是否充足等诸多因素，这些都需要由司法机构依据法律规定来做出相应的判断和决策。

《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。