依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条所载明的内容，公安机构在行使拘留权时，应在执行拘留之次日起的二十四个小时之内，将拘留事项告知被拘留者的亲属，但若出现因故无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪及恐怖活动犯罪等通知事宜可能对侦查工作产生阻碍的情况，则可以豁免通知义务。因此，当犯罪嫌疑人遭遇刑事拘留之后，其亲属应在法律规定的期限内接到正式通知，否则即视为存在特殊情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。