依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条明确规定，当检察机关在详细审察公安部门递交的案件并得出不批捕的结论时，有一系列严谨且详尽的程序需要依循，具体步骤如下所述：首先，检察机关须以书面形式向公安部门阐述不予批捕的原因；其次，若检察机关认为案件尚需进一步调查取证，应同时告知公安部门进行相关补充侦查工作；再者，公安部门在收到不批捕的决定书之后，必须立即终止实施逮捕行动；接下来，公安部门应按照检察机关的指示进行补充侦查，并在完成补充侦查工作后重新提交申请批捕的报告；最后，检察机关会对经过补充侦查的案件进行再次审查，并根据实际情况作出是否批捕的决定。若检察机关最终决定予以批捕，公安部门应立即执行逮捕措施，并将执行情况及时通报给检察机关。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。