依照中华人民共和国刑事诉讼法之第九十一条的明确规范，公安机关在面临拘留的涉案人员时，如若怀疑有必要进行逮捕，则须在拘留之后的三个自然日内提交给人民检察院进行审查与批复。然而，在一些特殊情形之下，这一时间亦可延长至一至四个自然日内；至于那些流动作案者、惯犯以及集团罪犯等重大嫌疑分子而言，其审查和批复的时间还可以适度延长到三十个自然日内。
人民检察院则必须在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的七个自然日内，做出是否批准逮捕的决定。若是人民检察院未批准逮捕，那么公安机关应在接获该通知之日起，立即解除对犯罪嫌疑人的拘留，同时将执行的具体情况及时通报给人民检察院。若案件仍需进一步调查，且满足取保候审或监视居住的条件，则依法采取相应措施。
因此，当刑事拘留达到六十天时，若经人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被正式逮捕并纳入刑事诉讼程序之中。反之，若人民检察院未批准逮捕，犯罪嫌疑人将获得释放，除非其符合取保候审或监视居住的条件，否则也将被释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。