依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的明确规定，若公安机关对其所拘捕的人士，经过审慎思考判断认为有必要实施逮捕行为的，应该在拘留期内的短短三天内，向人民检察院提交申请批复文件以进行较为深入的审核与批准。如果是特殊情况的话，那么该期限还可相应地延长一到四个工作日。而对于那些流窜作案、屡次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言，提交申请批复的期限则可进一步延长至整整三十天。此外，人民检察院也应在接收到来自公安机关的提请批准逮捕书之后的七个工作日之内，做出是否批准逮捕的最终决定。因此，在立案刑事拘留之后，逮捕的决定可能会在拘留期结束后的三天至三十天内作出，具体的时间长短将取决于案件的复杂性以及嫌疑人的具体状况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。