依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安机关若认为有必要将已采取拘留措施的人员进行逮捕，应于拘留期限内（通常为三日内），向当地人民检察院提交申请以供其审查批准。但如遇特殊情形，公安机关可向上报请批准的时限予以适当延长，最长可达一至四日。至于针对那些流窜作案、屡次作案以及结伙作案等重大犯罪嫌疑人，其提请审查批准的时限甚至可延至三十日。相应地，人民检察院应自收到公安机关提交的批捕申请书之日起七日内，做出是否批准逮捕的最终决定。据此，刑事拘留的最长期限可以达到自拘留之日起满三十日后再加上七日的审查批准期，总计长达三十七日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。