依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条之明确规定，在对犯罪嫌疑人实施刑事拘留之后，公安机关或者人民检察院有权对其进行提审，以便深入了解案件情况。在提审过程中，必须向犯罪嫌疑人出示相关的证明文件，并确保其享有充足的饮食及必要的休息时间。此外，提审的总时长不得超过十二个小时；若因案情重大且复杂，需采取拘留、逮捕等强制性措施，则提审时间亦不得超过二十四小时。同时，严禁通过连续提审的方式来变相限制犯罪嫌疑人的人身自由。据此，依照现行法律法规，在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人仍可接受提审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条
对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。