鉴于砸毁警车的行径，可能会导致对国家机关工作人员依法执行职务形成阻碍，依据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条之明文规定，若该类事件情节严重者，则将面临五日至十日内的拘留处罚，且有可能额外处以五百元以下的罚款。故此，对于砸毁警车的人士，有可能被处以拘役的行政处罚，然而是否构成刑事犯罪，尚需进一步考虑到特定情势以及相关法律法规的具体规定来加以判定。倘若情节严重，甚至可能触及《中华人民共和国刑法》中有关妨碍公务罪的相关条款，进而构成刑事犯罪。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条
有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:
（一）拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的；
（二）阻碍国家机关工作人员依法执行职务的；
（三）阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的；
（四）强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。
阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。