依据法律规定，交警部门对于刑事拘留的最长期限为37日。这其中包含了侦查机关在初始阶段的拘留时长上限为3个自然日，若遇有特殊情况则可申请延长至7个自然日。而针对那些以流窜式作案、频繁犯案亦或与他人组成犯罪团伙进行作案等情节严重的嫌疑人，公安机关在经过县级以上级别公安机关负责人的审核批准后，拘留期限可再延长至30个自然日。随后，检察机关会在接到案件材料之后的七个工作日内做出是否批准逮捕的决定。因此，综合考虑上述所有因素其司法程序所能达到的最长拘留时长可能会达到37个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。