刑事拘留程序的主要步骤如下：首先，接收到犯罪报告后，公安机构应立即着手审查，以判定案件是否达到立案标准界限。若进展顺利且经过判断认为有必要实施逮捕措施，则应当向上呈报检察院予以审批。待得到检察院审查通过批准后，公安部门方可依法实施拘留行为，并且需在拘留24小时之内向其家人发出通知。在这个拘留期限（一般为3天至7天）内，侦查机关需要对被拘留者进行审讯，同时收集相关证据材料。然而，在某些特殊情况下，拘留期限可以延长至30天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。