在一般情况下，根据刑事诉讼法规定，对犯罪嫌疑人的刑事拘留期不得超过三十七日，其中包含了公安机关向检察机关申请批捕所需的时间（在最坏的情形下可能达到七日）以及检察机关审核批捕所需的时间（最长可达十四日）。因此，如果某位涉嫌欺诈罪行的嫌疑人已经度过了七日的刑事拘留期限，往往意味着他正处于刑事调查的初期阶段，公安机关此刻也正在努力搜集相关证据。在此期间，虽然该嫌疑人尚未被正式逮捕，但仍需要在看守所内等待进一步的调查处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。