关于离休教师若是遭受了刑事拘留，他们最终是否将面临刑期处罚以及刑罚时限的问题，这完全取决于涉案人员所触犯的具体罪名及案件的复杂程度。刑事拘留乃为警方在调查过程中所采取的一项必要且严厉的强制措施，此种拘留时限最长期限通常设定在37日之内。然而，这并不代表着所有遭受刑事拘留的人士都会被判定有罪，只有在检察机关正式提出公诉请求，并且经过法院审理并裁决认定被告有罪之后，才能对其进行刑期处罚。至于具体的刑期长度，则需依据法院根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行量刑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。