亲属遭受刑事拘留的过程中，通常会依次经历以下几个关键步骤：首先，由公安部门依法作出拘留决定，并应于收到决定之日起的24小时内向相关家属发出正式通知。紧接着，拘留期间一般限定为37天，在此期间侦查机构将会依据相关法律规定展开全面、深入的调查取证工作。倘若经过分析判断认为有必要采取逮捕措施，则会向当地检察院提出申请，等待其对逮捕必要性进行审核后再做出相应决定。若经检察机关批准逮捕，该案便将进入审查起诉环节；反之，则可能转变为取保候审或者直接予以释放。最后，如若检察机关决定提起公诉，那么此案将进入法院审判程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。