在刚刚完成人工流产手术的女性公民中，若其涉嫌刑事犯罪，根据相关法律法规，是享有依法被采取刑事拘留措施的权利的。关于刑事拘留的判定标准主要取决于犯罪嫌疑人或被告的具体行为是否满足刑事诉讼法明文规定的拘留条件，而不受个人健康状况，如有无进行过人工流产手术等因素干扰和影响。根据我国现行的《刑事诉讼法》规定，当相关司法部门取得了确凿的证据，能够表明其嫌疑人正处在正在实施、试图实施或者存在重大犯罪嫌疑的阶段，且具有潜在的可能性去逃避、阻挠侦查工作时，便可依法对其实施刑事拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。