刑事拘留作为刑事诉讼法中的一种强制手段，其主要目的在于预防犯罪嫌疑人为躲避侦查或者审判而做出不当行为。通常而言，在绝大多数情况下，刑事拘留的时间上限为37天。然而在某些特殊情况下，若经过有关部门的审查批准，那么警方可以适当延长对犯罪嫌疑人的侦查和拘留期限。因此，若被公安机关以涉嫌违法犯罪的名义进行了长达两个月的拘留，这很有可能表明该案件正处于深入调查阶段。在此期间，犯罪嫌疑人享有保持沉默的权利，同时也有权寻求律师的协助，并且在必要的时候，他们还可以提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条
犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对于不需要继续羁押的，应当建议释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。