根据相关法律法规，在刑事拘留方面，其常规的最长期限通常定为了37天。这其中就包含了侦查部门最早可以进行的30天拘留期。倘若在此时期内仍然无法顺利完成侦察工作的话，经过上级的许可后，还可将时间适当延长，最多可延伸到1至4天。更为特殊的情况是，那些流窜作案、频繁犯事且有组织作案的重点嫌疑人，可以进一步延期至满30天。因此，从总体看来，这种情况下的拘留期限最高可能达到37天之久。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。