在启动刑事拘留程序后，一般情况下，其撤销并非公安机关所能自主决定，而是需经过法定的程序与审批流程进行变更或解除。然而，在案件的侦查阶段，公安机关有权根据实际情况调整对嫌疑人的强制措施或者释放其自由。若有相关人士或团体对刑事拘留的实施存在疑虑或误解，他们都可通过申请取保候审、提起申诉等途径维护自身权益。最终的处理结果均将结合具体的案情及充分的证据材料来予以衡量和决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。