倘若催款行为被认定涉及寻衅滋事罪行，根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关有权对相关违法嫌疑人实施刑事拘留措施，通常拘留期限设定为14日。然而，对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案等情节较为严重的嫌疑人来说，其拘留期限则最长可延长至37天之久。当然，这一拘留时限的最终确定仍需依据公安机关对案件情况的全面评估，并且必须经过检察机关的批准方可执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。