在犯罪嫌疑人被刑事拘留期间，律师会见的具体次数未作明文规定，但根据实际情况，律师可能需要多次与当事人进行会面。在实践操作过程中，律师会根据案件的复杂性以及收集证据所需的工作量等因素来决定会见的频率，以便能够深入理解案件事实，向当事人提供全面的法律咨询以及做好有效的辩护策略准备工作。这些权益在《中华人民共和国刑事诉讼法》中都有清晰的法律依据。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。