根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，犯罪嫌疑人和被告人在被羁押于看守所期间，他们有权委派一名或者两位辩护律师代表其出庭辩护。这也就意味着，在同一个时间点，看守所方面最多只能够准许两位律师同时会见羁押中的同一位当事人。这样的法律规定不仅有力地保护了犯罪嫌疑人和被告人的辩护权益，同时还确保了辩护律师们开展工作的高效性和实效性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。