涉及到以开设赌场罪名承担法律责任的犯罪嫌疑者，通常会遭受刑事拘留，而在拘留期内，最长的时限可达37天之久。然而请注意，这并不代表着被拘留满37天后便能够保证被释放出狱，因为在此之后，他们有可能会面临被批准逮捕或者进入侦查羁押阶段的命运。至于具体的拘留期限，则需要根据案件的复杂性、证据的搜集状况以及司法程序的推进速度来进行综合考量和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。