对于律师在看守所进行会见时可能遭遇到的不被允许的场景，通常包括涉及到国家机密的案件、针对未满18周岁的未成年人实施犯罪而产生的案件（在特殊时期内）、处在侦查环节敏感阶段的案例，以及犯罪嫌疑人或者被告明确表示拒绝会见等状况。值得我们特别关注的是，这些限制性的规定都有着严谨的条件和程序要求，旨在确保相关人员的合法权益得到充分保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。