在家庭成员获悉亲人因为涉嫌袭击执法人员的罪名而被拘留之时，首要任务是要保持沉着与理智，接下来需要遵循以下步骤来展开相关操作：
1.获取详细信息：透过律师或者当地公安机关去了解案件的具体内容，例如所涉及的犯罪行为及其实施经过、拘留期等诸多细节。
2.委派律师代表：应立即为嫌疑人寻找并聘请专业的刑事辩护律师，他们能够提供法律方面的专业意见，从而有效地保护嫌疑人的合法权益。
3.关注司法程序：确保负责调查此案的机构严格依照法律法规进行办案，遵守拘留期限，并且没有超出《中华人民共和国刑事诉讼法》中规定的最长拘留期限（通常为37天）。
4.支持亲属朋友：向嫌疑人提供精神上的支持，同时也要关心他们的日常生活以及身体健康状况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。